La dinámica de fluidos computacional, CFD por sus siglas en inglés, consiste en esencia en resolver, a través de algún método numérico, las ecuaciones de Navier Stokes. Ahora bien, considerando la amplitud de esta definición, antes de explicar cómo se aplica el CFD a flujos atmosféricos es útil ver en qué se diferencia de otros métodos que cumplen similar objetivo.
Para ello es útil usar como referencia dos de los conceptos que están incluidos en su nombre. Primero, el CFD es en esencia computacional, por lo que está pensado desde sus orígenes para usar la potencia de cálculo de los ordenadores. Ello explica en buena medida su desarrollo relativamente reciente, en los últimos treinta o cuarenta años, y la variedad de herramientas matemáticas que usa para aprovechar la capacidad de cálculo de los computadores (paralelizacion, decomposición matricial, etc). Segundo, el foco del CFD está puesto en la dinámica del flujo. Lo que interesa es simular el movimiento del flujo de la manera más precisa posible y cómo interactúa con eventuales obstáculos. Ambas características son en buena medida herencia del origen de la técnica, que nació para ser usada como herramienta de diseño en ingeniería.
De lo expuesto anteriormente se desprende de forma natural cuáles son las principales ventajas del CFD. Primero, dada su aplicación a problemas reales de ingeniería, la técnica ha evolucionado de tal manera de ser capaz de resolver el flujo alrededor de geometrías complejas. Para ello se han desarrollado técnicas de discretización espacial especializadas (volúmenes finitos, elementos finitos), más capaces de lidiar con mallas complejas que las diferencias finitas, y se ha puesto énfasis en la creación de diferentes tipos de mallas (hexahédricas, tetrahédricas, etc). Segundo, al enfocarse en resolver el flujo, el CFD ha debido lidiar desde su origen con la necesidad de modelar la turbulencia. Esto ha llevado al desarrollo de complejos métodos de resolución de la turbulencia (DNS, Direct Numerical Simulation, LES, Large Eddy Simulation, RANS, Reynolds Averaged Navier Stokes), cada uno de los cuales presenta diferentes exigencias computacionales y precisión (de mayor a menor capacidad y costo en la lista anterior).
Este enfoque, centrado en modelar con precisión la turbulencia para describir el flujo en geometrías complejas, ayuda a comprender por qué no se suele definir como CFD a los modelos meteorológicos tradicionales. Por lo general éstos se enfocan en resolver el flujo de gran escala, sin poner especial énfasis en características locales de éste, como las impuestas por obstáculos. Sin embargo, y en parte debido a esta falta de detalle en el flujo, los modelos meteorológicos tradicionales son capaces de incluir una serie de procesos multifísicos en el análisis (humedad, radiación, nubes, etc), que por lo general no son considerados en el CFD tradicional. Ahora bien, en vista de la creciente necesidad por lograr simulaciones más detalladas de la atmósfera, se espera que ambos métodos de simulación, el CFD y los modelos meteorológicos tradicionales, converjan lentamente el uno hacia el otro. En términos sencillos, el esfuerzo actual tiene un doble enfoque. Desde el lado del CFD, lo que se busca es ampliar su escala de trabajo, incluyendo además una mejor perspectiva multifísica, para abordar problemas meteorológicos complejos, y no reducir el problema al campo de vectores de viento. Por ejemplo, uno de los puntos claves es incluir correctamente la estratificación natural de la atmósfera en las simulaciones, un problema que en la mayoría de las simulaciones CFD tradicionales en ingeniería no es necesario considerar. Por otra parte, desde el lado de los modelos meteorológicos, el objetivo es mejorar la forma en que simulan el flujo, su interacción con topografías complejas, y mejorar su tratamiento de la turbulencia, especialmente dentro de la capa límite atmosférica o en el caso de movimientos verticales intensos.
Por mientras, algunos de los campos de aplicación del CFD a flujos atmosféricos, y en los cuales se justifica realmente su uso, son los siguientes:
- viento y dispersión de contaminantes en topografías complejas o entornos urbanos. Cerca del suelo el viento suele estar dominado por efectos topográficos o eventuales obstáculos, los que pueden ser incorporados en las mallas con las que trabaja el CFD, lo que por lo general no es posible en los modelos meteorológicos tradicionales.
- análisis de cargas generadas por el viento sobre estructuras (por ejemplo edificios, puentes o rotores eólicos). Cambios locales de presión, que pueden provocar la aceleración o la recirculación del flujo, son por lo general modelados de buena manera por el CFD (por ejemplo los torbellinos de gran escala que se forman alrededor de obstáculos en el flujo).
- modelación detallada de la turbulencia para el desarrollo de mejores parametrizaciones. Las técnicas LES y DNS no sólo modelan la turbulencia, sino que en buena medida la resuelven explícitamente (en especial el DNS), por lo que al analizar el detalle de este tipo de simulaciones se cuenta con datos precisos con los que validar eventuales parametrizaciones de menor costo computacional. En el caso del DNS, aún demasiado exigente computacionalmente para aplicarlo a casos meteorológicos a gran escala, los resultados de la simulación permiten observar detalles cuya distribución espacial y temporal es muy difícil de conseguir incluso con sensores. Este tipo de características han ayudado, por ejemplo, en el estudio de las termales convectivas en la capa límite convectiva.
- modelación de procesos microfísicos en donde la turbulencia puede jugar un rol muy importante, como la formación de gotas de lluvia o la interacción de la niebla con estructuras.
A continuación incluyo dos muy breves animaciones que ayudan a ejemplificar algunas de las aplicaciones anteriores.
Primero, dispersión de escalares pasivos sobre topografía compleja. La topografía domina el flujo cerca de la superficie.
Segundo, estratificación de partículas de diferente diámetro en una capa límite convectiva. Las termales aceleran el flujo verticalmente, lo que afecta de diferentes maneras a partículas de diferente tamaño.
Obviamente el tema es mucho más extenso que esto, y existen abundantes referencias. Sólo por nombrar algunos de los clásicos:
Artículos:
- Baklanov, A. (2000). Application of CFD methods for modelling in air pollution problems: possibilities and gaps. Journal Environmental Monitoring and Assessment, 65 , 181–190.
- Bechmann, A., Sorensen, N., Johansen, J., Vinther, S., Nielsen, B., & Botha, P. (2007). Hybrid RANS/LES Method for High Reynolds Numbers, Applied to Atmospheric Flow over Complex Terrain. Journal of Physics, Conference Series 75 , 012054–012054.
- Blocken, B., Stathopoulos, T., & Carmeliet, J. (2007). CFD simulation of the atmospheric boundary layer: wall function problems. Atmospheric Environment, 41 , 238–252.
- Kondo, H., Horiuchi, K., Hirano, Y., Maeyama, N., Ogata, K., Iizuka, S., & Mizuno, T. (2009). Attempt to make guideline to use CFD model for atmospheric environmental assessment in urban area in Japan. The seventh International Conference on Urban Climate, 29 June - 3 July 2009, Yokohama, Japan.
- Fernando, H.J.S. Fluid Dynamics of Urban Atmospheres in Complex Terrain. Annual Reviews of Fluid Mechanics, 42, 365-389, 2010.
Libros:
- Computational Methods for Fluid Dynamics. Ferziger, J., and Peric, M. Springer (2002).
- An Introduction to Computational Fluid Dynamics. The Finite Volume Method. Versteeg, H. and Malalasekra, W. Pearson Education Limited (1995).
- Computational Fluid Dynamics. Edited by Chung, T. J. Cambridge University Press (2010).
- Computational Fluid Mechanics and Heat Transfer. Pletcher, R. H., Tannehill, J.C. and Anderson, D. CRC Press (1997).
- Computational Fluid Dynamics. A Practical Approach. Tu, J., Yeoh, G.H, Liu, C. Butterworth-Heinemann (2012).
- Handbook of Environmental Fluid Dynamics. Edited by Fernando, H. J. S. CRC Press (2012).
